सर्वांगसमता , समशेषता की परिभाषा क्या है ? सर्वांगसमता , समशेषता किसे कहते हैं | Congruence in hindi definition meaning ?

प्रश्न : सर्वांगसमता , समशेषता को परिभाषित कीजिये ?

उत्तर : सर्वांगसमता , समशेषता (Congruence) की परिभाषा निम्नलिखित है –

1. सर्वांगसमता : दो आकृतियों का वह गुणधर्म जिसके अनुसार एक के ऊपर दूसरे को इस प्रकार रखा जा सकता है कि एक का प्रत्येक भाग दूसरे के संगत भाग से संपाती हो जाए | यूक्लिड द्वारा दी गई इस परिभाषा में पिण्डों को दृढ़ रखते हुए उनकी इधर उधर हटाने आदि की समस्याएं आती है तथा इस कारण से इस परिभाषा को आधुनिक ज्यामिति में अस्पष्ट माना गया है |
2. समशेषता : मान लीजिये कि p एक नियत धन पूर्णांक है तथा a , b कोई दो पूर्णांक हैं | यदि a-b पूर्णांक p से विभाज्य है तो a को p के सापेक्ष b के साथ समशेष कहा जाता है तथा इस सम्बन्ध को a ≡ b (mod p) लिखा जाता है | इसको पूर्णांकों का समशेषता सम्बन्ध कहते हैं | व्यापक रूप से यदि G एक समूह हो तथा H उसका एक उपसमूह हो तो प्रत्येक a , b ∈ G के लिए यदि ab-1 ∈ H हो तो a को H के सापेक्ष b के साथ समशेष कहा जाता है तथा इस सम्बन्ध को a ≡ b (mod H) लिखा जाता है | को सर्वांगसमता , समशेषता कहा जाता है |

question : what is Congruence in hindi define ?

answer : Congruence अर्थात सर्वांगसमता , समशेषता की परिभाषा देखें ऊपर

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